已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)同時滿足下列四個條件中的三個:①f(x)的圖象經過點(0,-2),②f(x)的最小正周期與y=tanx的最小正周期相同,③f(x)的圖象關于直線x=9π8對稱,④f(-7π8)=22.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數g(x)=f(x)+sin4x,當x∈[-π4,π6]時,求g(x)的值域.
π
2
9
π
8
f
(
-
7
π
8
)
=
2
2
x
∈
[
-
π
4
,
π
6
]
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:4引用:2難度:0.5
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1.2022年9月錢塘江多處出現(xiàn)罕見潮景“魚鱗潮”,“魚鱗潮”的形成需要兩股涌潮,一股是波狀涌潮,另外一股是破碎的涌潮,兩者相遇交叉就會形成像魚鱗一樣的涌潮.若波狀涌潮的圖像近似函數
的圖像,而破碎的涌潮的圖像近似f'(x)(f'(x)是函數f(x)的導函數)的圖像.已知當x=2π時,兩潮有一個交叉點,且破碎的涌潮的波谷為-4,則( ?。?/h2>f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω∈N*,|φ|<π3)A.ω=2 B. f(π3)=6+2C. 是偶函數f′(x-π4)D.f'(x)在區(qū)間 上單調(-π3,0)發(fā)布:2024/12/2 19:0:1組卷:193引用:12難度:0.6 -
2.設函數
在f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)上恰有兩個零點,且f(x)的圖象在(π6,π4)上恰有兩個最高點,則ω的取值范圍是 .(π6,π4)發(fā)布:2024/12/8 5:0:1組卷:281引用:7難度:0.6 -
3.已知函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示,則點P(ω,φ)的坐標為( ?。?/h2>π2A.(2, )π3B.(2, )π6C.( ,12)π3D.( ,12)π6發(fā)布:2024/11/20 10:0:1組卷:509引用:5難度:0.5
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