如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），且EF⊥AC，過點(diǎn)E作ED∥CA，交AB于點(diǎn)D，連接DF，設(shè)FC=x.
（1）若EC=4，求x的值；
（2）當(dāng)x為何值時，四邊形CEDF的面積最大，并求出最大值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：46引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點(diǎn)．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
2．在?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=10，BD=16．點(diǎn)M、N在對角線BD上，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D時運(yùn)動停止，同時點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，運(yùn)動至點(diǎn)B后立即返回，點(diǎn)M停止運(yùn)動的同時，點(diǎn)N也停止運(yùn)
動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）若點(diǎn)N的速度為每秒1個單位，
①如圖1，當(dāng)0＜t＜8時，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點(diǎn)M、N運(yùn)動的過程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點(diǎn)N的速度為每秒2個單位，運(yùn)動過程中，t為何值時，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動點(diǎn)（M與點(diǎn)B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長線上時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長為5，DM=1，求BF的長．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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