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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)華曜實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2.

【問(wèn)題情境】如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=40,BC=60,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是30.
【綜合運(yùn)用】
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是 -10-10,點(diǎn)C表示的數(shù)是 -70-70.
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的4倍,點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度3倍少5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.經(jīng)過(guò)5秒,點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R之間的距離相等,求動(dòng)點(diǎn)Q的速度;
(3)如圖3,O表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、T分別從C、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、T、R的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段OR的中點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)PT-MN的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出相應(yīng)的數(shù)值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
a
+
b
2
【答案】-10;-70
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:387引用:1難度:0.6
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1.(1)在一條長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上,甲乙兩人使用不同的交通工具同時(shí)不同地出發(fā),都以逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng),已知甲在第20秒鐘第一次追上乙,第120秒時(shí)再次追上乙,甲的速度為每秒13米,求乙的速度.
(2)在一條長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上,甲、乙、丙三人使用不同交通工具同時(shí)不同地出發(fā),都以逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng),已知甲在第20秒鐘第一次追上乙,第60秒鐘第一次追上丙,第120秒時(shí)再次追上乙,第140秒時(shí)再次追上丙,則乙與丙的速度差為 米/秒,乙第一次追上丙用了 秒.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:242引用:1難度:0.4 -
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+|b-a+3|=0,假定主道路的兩邊是平行的,即PQ∥MN.5-a
(1)求a、b的值;
(2)若燈B的射線BQ'先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A的射線AM'才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在射線BQ'到達(dá)BP之前,射線AM'轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
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