已知函數(shù)f（x）=4sinxsin（x+π3）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[π6，2π3]，討論函數(shù)g（x）=[f（x）]2-（m+1）f（x）+m的零點個數(shù)．
π
3
x
∈
[
π
6
，
2
π
3
]
【答案】（1），k∈Z；
（2）當(dāng)m∈（-∞，0）∪（3，+∞）∪{1}時，只有一個零點；m∈[0，1）∪（1，2）∪{3}時，只有兩個零點；m∈[2，3]，有三個零點．
[
-
π
6
+
kπ
，
π
3
+
kπ
]
（2）當(dāng)m∈（-∞，0）∪（3，+∞）∪{1}時，只有一個零點；m∈[0，1）∪（1，2）∪{3}時，只有兩個零點；m∈[2，3]，有三個零點．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：2難度：0.2