當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

當(dāng)a＞0時，
a
2
=（　?。?/h1>

A．±a

B．a(chǎn)

C．-a

D．0

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：526引用：4難度：0.9

相似題

1．觀察下列各式：
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
1
×
2
…………
①
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
×
3
…………
②
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
×
4
…………
③
…………

請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：
（1）第4個算式為：
；
（2）求
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
…
+
1
+
1
6
2
+
1
7
2
的值；
（3）請直接寫出
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
的結(jié)果．
發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：1770引用：9難度：0.5
解析
2．材料：如何將雙重二次根式
a
±
2
b
（a＞0，b＞0，a±2
b
＞0）化簡呢？如能找到兩個數(shù)m,n（m＞0，n＞0），使得（
m
）²+（
n
）²=a,即m+n=a,且使
m
?
n
=
b
，即m?n=b,那么
a
±
2
b
=（
m
）²+（
n
）²±2
m
?
n
=（
m
±
n
）²∴
a
±
2
b
=
|
m
±
n
|
，雙重二次根式得以化簡．
例如化簡：
3
±
2
2
因為3=1+2且2=1×2∴3±2
2
=（
1
）²+（
2
）²±2
1
×
2
∴
3
±
2
2
=|1±
2
|．
由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成
a
±
2
b
的形式，且能找到m,n（m＞0，n＞0）使得m+n=a,且m?n=b,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．
請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）填空：
5
±
2
6
=
，
12
±
2
35
=
；
（2）化簡：
9
±
6
2
；
（3）計算：
3
-
5
+
2
±
3
．
發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1675引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡a+
a
2
-
4
a
+
4
=
．
發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：2146引用：32難度：0.8
解析

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當(dāng)a＞0時，a2=（ ?。?/h1>

3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡a+a2-4a+4=．

當(dāng)a＞0時，
a
2
=（　?。?/h1>

3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡a+
a
2
-
4
a
+
4
=
．