感悟思想：
有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：
已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
思考：本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組，解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，有的問(wèn)題用常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值．
如①-②可得x-4y=-2①+②×2可得7x+5y=19．
這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．
體會(huì)思想：
（1）已知二元一次方程組2x+y=7 x+2y=8
，則x-y=-1-1，x+y=55．
（2）解方程組：x+y=5 x+z=3 y+z=4
．
（3）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
2 x + y = 7 |
x + 2 y = 8 |
x + y = 5 |
x + z = 3 |
y + z = 4 |
【答案】-1；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：89引用：4難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：40引用：1難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：458引用：5難度：0.6 -
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