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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線
l
1
y
=
-
1
2
x
+
6
分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線
l
2
y
=
1
2
x
交于點(diǎn)A.
(1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3192引用:25難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=2,OC=4,直線
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    2
    過(guò)A點(diǎn),且與y軸交于D點(diǎn).
    (1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)試說(shuō)明:AD⊥BO;
    (3)若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1179引用:3難度:0.4
  • 2.閱讀材料:
    如圖1,點(diǎn)M為AB中點(diǎn),點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過(guò)程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過(guò)程相同.設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(m,n),則:
    m
    -
    x
    1
    =
    x
    2
    -
    m
    n
    -
    y
    1
    =
    y
    2
    -
    n
    ,由此,我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A,B坐標(biāo)間的關(guān)系為:
    m
    =
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    n
    =
    y
    1
    +
    y
    2
    2

    (1)結(jié)論應(yīng)用:若點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(-2,1),(4,5),則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為
    ;
    (2)方法遷移:如圖2,點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)(AM>BM),點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),請(qǐng)你模仿材料中的方法,求點(diǎn)M與點(diǎn)A,B坐標(biāo)間的關(guān)系;
    (3)理解運(yùn)用:如圖3,線段AP與BC交于點(diǎn)P,點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn),點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)(AM>PM),點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)間的關(guān)系.
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    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2
  • 3.如圖1,已知直線y=2x+2與y軸,x軸分別交于A,B兩點(diǎn),以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
    (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的關(guān)系式;
    (2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點(diǎn)D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.
    (3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于點(diǎn)M,P(-
    5
    2
    ,k)是線段BC上一點(diǎn),在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使△BPN面積等于△BCM面積的一半?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:4475引用:6難度:0.3
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