觀察下列兩個(gè)等式:3+4=32-4+2,-1+2=(-1)2-2+2,給出定義如下:我們稱使等式a+b=a2-b+2成立的一對(duì)a,b為“友好數(shù)對(duì)”,記為[a,b],如數(shù)對(duì)[3,4]、[-1,2]都是“友好數(shù)對(duì)”.
(1)判斷數(shù)對(duì)[1,3]不是不是“友好數(shù)對(duì)”(填“是”或者“不是”),[12,78]是是“友好數(shù)對(duì)”(填“是”或者“不是”).
(2)若[3x,1]是“友好數(shù)對(duì)”,求x的值.
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),且與x軸正半軸相交于點(diǎn)C(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn).記S△ABD=S1,S△DEC=S2,當(dāng)DE⊥BC時(shí),若[S1,12S2]是“友好數(shù)對(duì)”,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
1
2
,
7
8
[
3
x
,
1
]
[
S
1
,
1
2
S
2
]
【考點(diǎn)】三角形的面積;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【答案】不是;是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:88引用:1難度:0.5
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1.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB和BC上,AD=2BD,BE=EC,AE和CD相交于點(diǎn)M,△ADM比△CEM的面積大2,則△ABC的面積為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:998引用:4難度:0.5 -
2.如圖所示,在△ABC中,D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn),且S△ABC=16cm2,則△DEF的面積等于( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:976引用:7難度:0.6 -
3.如圖,A,B,C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn),若△A1B1C1的面積是28,那么△ABC的面積是 .
發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:2525引用:6難度:0.3
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