（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系可判斷線段AE的取值范圍是 2＜AE＜82＜AE＜8；則中線AD的取值范圍是 1＜AD＜41＜AD＜4；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，此時：BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=160°，以C為頂點作∠ECF=80°，邊CE，CF分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，此時：BE、DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2＜AE＜8；1＜AD＜4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：249引用：4難度：0.5
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t=秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；
②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．點P從點B出發(fā)沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒．過點P作PM⊥BC于點M，連接PQ、QM．
（1）請用含有t的式子填空：AQ=，AP=，PM=；
（2）是否存在某一時刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應的t值；如果不存在，說明理由；
（3）當t為何值時，△PQM為直角三角形？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：740引用：6難度：0.4
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