（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E與點A重合．請直接寫出線段BE與AF的數(shù)量關系 BE=2AFBE=2AF；
（2）【類比探究】
在（1）的條件下，將正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接BE，CE，AF，請猜想上述結(jié)論的線段BE和AF的數(shù)量關系還成立嗎？說明你的理由；
（3）【拓展延伸】
在（1）（2）的條件下，當正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時，請直接寫出線段AF的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】BE=AF
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.3
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1．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E在BC的延長線上，連接DE，點F是DE的中點，連接OF交CD于點G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4 -
3．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設四邊形BCQP的面積為S（單位：cm 2），求s與t之間的函數(shù)關系式．
（3）如圖2把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：290引用：2難度：0.5
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