如圖，圖①是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動小組探索∠APD與∠A，∠D之間數量關系時，有如下發(fā)現：
（1）在圖②所示的圖形中，若∠A=30°，∠D=35°，則∠APD=65°65°；
（2）在圖③中，若∠A=150°，∠APD=60°，則∠D=150°150°；
（3）有同學在圖②和圖③的基礎上，畫出了圖④所示的圖形，其中AB∥CD，請判斷∠α，∠β，∠γ之間的關系，并說明理由．
【考點】平行線的性質．
【答案】65°；150°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：627引用：7難度：0.4
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1．如圖，平面內的直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）如圖（a），已知AB∥CD，求證：∠BPD=∠B+∠D．
（2）如圖（b），已知AB∥CD，求證：∠BOD=∠P+∠D．
（3）根據圖（c），直接寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數量關系．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：670引用：4難度：0.3 -
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發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：402引用：4難度：0.6 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點E、F．分別寫出三個圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數量關系，并在圖一或圖二中選擇一個進行證明．
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