簡諧運動具有如下特點：
①簡諧運動的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力的大小F與物體偏離平衡位置的位移x成正比，回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反，即F=-kx,其中k為振動系數(shù)，其值由振動系統(tǒng)決定；
②簡諧運動是一種周期性運動，其周期與振動物體的質(zhì)量的平方根成正比，與振動系統(tǒng)的振動系數(shù)的平方根成反比，而與振幅無關(guān)，即

T

=

2

π

m

k

。
（1）如圖甲所示，擺長為L、擺球質(zhì)量為m的單擺在AB間做小角度的自由擺動，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
a.當(dāng)擺球運動到P點時，擺角為θ，畫出此時擺球受力的示意圖，并寫出此時擺球受到的回復(fù)力F_回大??；
b.請結(jié)合簡諧運動的特點，證明單擺在小角度擺動時是簡諧運動，且周期

T

=

2

π

L

g

。
（提示：用弧度制表示角度，當(dāng)角θ很小時，sinθ≈θ，θ角對應(yīng)的弧長與它所對的弦長也近似相等）
（2）類比法、等效法等都是研究和學(xué)習(xí)物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線下端系著一個帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球。將該裝置處于場強(qiáng)大小為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場中，如圖乙所示。若帶電小球在乙圖中做小角度的簡諧運動，請分析求出帶電小球在乙圖中振動的周期。