已知點(diǎn)D是圓Q：（x+4）2+y2=72上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），線段AD的中垂線交DQ于點(diǎn)B．
（1）求動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程C；
（2）定義：兩個(gè)離心率相等的圓錐曲線為“相似”曲線．若關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的曲線T與曲線C相似，且焦點(diǎn)在同一條直線上，曲線T經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（-3，0），F(xiàn)（3，0）．過(guò)曲線C上任一點(diǎn)P向曲線T作切線，切點(diǎn)分別為M，N，這兩條切線PM，PN分別與曲線C交于點(diǎn)G，H（異于點(diǎn)P）．證明：|MN||GH|是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值．
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MN
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GH
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【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：242引用：2難度：0.3
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1．已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過(guò)P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.4 -
2．已知P是橢圓
+x236=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足y29=MD，求點(diǎn)M的軌跡方程．13PD發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6 -
3．已知F是橢圓
的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），△MOF的面積的最大值為32．32
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：142引用：5難度：0.5
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