處于信息化時(shí)代的現(xiàn)代社會(huì)，信號(hào)處理是非常關(guān)鍵的技術(shù)，而信號(hào)處理背后的“功臣”是數(shù)學(xué)中的正弦型函數(shù)．已知某一類型信號(hào)的波形可以用sinx和sinAxA（A∈N*）進(jìn)行疊加生成，即生成的波形對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為f（x）=sinx+sinAxA．
（1）若A=3，討論f（x）在（0，π）上的單調(diào)性，并判斷其極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)（提示：cos3x=-3cosx+4cos3x）；
（2）若A=2，令g（x）=ex，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），寫(xiě)出函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)h′（x）在（0，π）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
sin
A
x
A
sin
A
x
A
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/2 9:0:8組卷：31引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f'（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）存在極小值點(diǎn)，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4 -
2．若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
3．定義：設(shè)f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖像的對(duì)稱中心，已知函數(shù)
的對(duì)稱中心為（1，1），則下列說(shuō)法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：151引用：6難度：0.5
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