在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和Q（x,y′），給出如下定義：
如果y′=y（x≥0） -y（x＜0）
，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（-5，-6）．
（1）在點(diǎn)E（0，0），F(xiàn)（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中，F、HF、H的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)y=2x+1的圖象上；
（2）如果一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是N（m,2），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4＜y′≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
y （ x ≥ 0 ） |
- y （ x ＜ 0 ） |
【答案】F、H
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：699引用：8難度：0.6
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1．如圖，點(diǎn)A是二次函數(shù)y=x2圖象上的一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)B是直線y=-3x上一點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接AB，AB′，若△ABB′為等邊三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：423引用：4難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=ax2與Rt△AOB的直角邊AB相交于點(diǎn)P（，2），將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，點(diǎn)C恰好落在拋物線上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：167引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+2ax+c與x軸交于點(diǎn)A，B，且AB=4．拋物線與y軸交于點(diǎn)C，將點(diǎn)C向上移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)D．
（1）求拋物線對(duì)稱軸；
（2）求點(diǎn)D縱坐標(biāo)（用含有a的代數(shù)式表示）；
（3）已知點(diǎn)P（-4，4），若拋物線與線段PD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：1469引用：6難度：0.5