如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一個矩形零件，
使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，設該矩形的長QM=ymm,寬MN=x mm.
（1）求證：y=120-32x；
（2）當x與y分別取什么值時，矩形PQMN的面積最大？最大面積是多少？
120
-
3
2
x
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 8:30:2組卷：223引用：3難度：0.5
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1．周長是4m的矩形，它的面積S（m2）與一邊長x（m）的函數圖象大致是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：1057引用：5難度：0.5 -
2．某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進價一年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：415引用：44難度：0.1 -
3．我市某企業(yè)生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業(yè)對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查．表一、表二分別是國內、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數，單位：天）的部分對應值．
表一：國內市場的日銷售情況
表二：國外市場的日銷售情況時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日銷售量y1（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數關系式及自變量t的取值范圍；時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日銷售量y2（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（2）分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（3）設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數關系式．試用所得函數關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：175引用：14難度：0.6