如圖所示，沿水平和豎直方向建立直角坐標系，沿x軸放置一塊長為2d的絕緣板，y軸左側(cè)固定一內(nèi)壁光滑的半圓管道（內(nèi)徑很?。?，半圓直徑為d、且與y軸重合。第一象限內(nèi)絕緣板的上方存在有界的勻強電場和勻強磁場，電場強度E=mgq，方向豎直向上，磁場方向垂直于坐標平面向外，大小未知，豎直方向邊界y1=34d。一帶電量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的絕緣小球A（直徑略小于管道內(nèi)徑）靜止在坐標原點O處，質(zhì)量也為m的不帶電小球B以初速度v0（未知）向左運動，與A球發(fā)生彈性正碰，A球電荷量始終不變。
（1）若碰撞后A球能過管道最高點，則v0至少多大；
（2）若A球通過管道最高點后，恰能與B球在平行x軸的方向上再次發(fā)生碰撞，求小球A做圓周運動半徑r的大小；
（3）若A球以v=52gd8與x軸正方向成53°進入電磁場區(qū)域，此后運動未與B球相碰，最后恰好從坐標為（2d,d）的P點水平射出場區(qū)，則磁感應(yīng)強度可能多大？
E
=
mg
q
y
1
=
3
4
d
v
=
5
2
gd
8
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：1難度：0.3
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1．在如圖所示的平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，在x軸上有兩個粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負電的粒子，粒子源A、B的坐標分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點（圖中未畫出）進入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點坐標分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點相遇，求相遇點的橫坐標；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標平面方向向里的勻強磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強度B=的勻強磁場，磁場范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點進入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場的電場強度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標；
（3）若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時，與y軸負方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：244引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強度大小為E=1×105N/C。坐標系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負方向的勻強電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點進入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強電場Ⅰ的電場強度E1；
（3）質(zhì)子能到達x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：107引用：3難度：0.6
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