如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B．
（1）求該函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo)；
（2）將該二次函數(shù)圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為圖象W．點Q在圖象W上，連接QA，QB，求△ABQ面積的最大值；
（3）點P（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，當(dāng)m≤x≤m+3時，該二次函數(shù)有最大值2，請根據(jù)圖象求出m的值．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3，頂點坐標(biāo)為（-1，4）；
（2）∴△ABQ面積的最大值為；
（3）m的值為m=-4-或m=-1+．
（2）∴△ABQ面積的最大值為
27
8
（3）m的值為m=-4-
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 4:0:9組卷：158引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點A的坐標(biāo)為（m,0），且AB=4．
（1）填空：點B的坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8；
①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為時，求m的值．12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：130引用：2難度：0.5 -
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丙：當(dāng)m=5時，該方程有兩個不相等實數(shù)根發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：84引用：2難度：0.6 -
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