如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，且點(diǎn)G恰好為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，∠ACF=∠CBG．
（1）判斷CF與BG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出CF與DE的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）CF=BG，理由見(jiàn)解答；
（2）CF=2DE．理由見(jiàn)解答．
（2）CF=2DE．理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：313引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，∠B=∠C，AD=AE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：127引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-2，1，P為A點(diǎn)左側(cè)上的一點(diǎn)，它表示的數(shù)為x.
（1）用含．x的代數(shù)式表示的值．PA+PB2
（2）若以PO，PA，AB的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)求出符合條件的x的值．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
3．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，E是邊BC所在直線上一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊，在DE的左側(cè)作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，且CE＜
BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（不用證明）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1