完成下面的證明：
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．
證明：∵BE平分∠ABD （已知已知）
∴∠ABD=2∠α （角平分線的定義角平分線的定義）
∵DE平分∠BDC（已知）
∵∠BDC=2∠β2∠β（角平分線的定義角平分線的定義）
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β） （等量代換等量代換）
∵∠α+∠β=90°（已知）
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換等量代換）
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定．
【答案】已知；角平分線的定義；2∠β；角平分線的定義；等量代換；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4921引用：14難度：0.5
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