如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BG平分∠ABC,交AD于點E,交AC于點G

(1)求證:AE=AG;
(2)如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F,若∠C=30°,求證:AG=GF=FC.
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