在平面直角坐標系xOy中，直線l為過點M（m,0）且與x軸垂直的直線．對某圖形上的點P（a,b）作如下變換：當b≥|m|時，作出點P關于直線l的對稱點P1，稱為Ⅰ（m）變換；當b＜|m|時，作出點P關于x軸的對稱點P2，稱為Ⅱ（m）變換．若某個圖形上既有點作了Ⅰ（m）變換，又有點作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m-雙變換圖形．
例如，已知A（1，3），B（2，-1），如圖1所示，當m=2時，點A應作Ⅰ（2）變換，變換后A1的坐標是（3，3）；點B作Ⅱ（2）變換，變換后B1的坐標是（2，1）．
請解決下面的問題：
（1）當m=0時，
①已知點P的坐標是（-1，1），則點P作相應變換后的點的坐標是（1，1）（1，1）；
②若點P（a,b）作相應變換后的點的坐標為（-1，2），求點P的坐標；
（2）已知點C（-1，5），D（-4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍是-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5；
②已知點E（m,m）在第一象限，若△CDE及其內部（點E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1，1）；-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：844難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：7189引用：10難度：0.1 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=AB；12
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE-CF）．3
發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：3860引用：16難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中點．
小明對圖①進行了如下探究：在直線AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉60°，點B的對應點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現，隨著點P在直線AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：
（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．
①∠BEP=；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．
（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．
（3）當點P在直線AD上運動時，求AE的最小值．發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：133引用：2難度：0.3