【實(shí)驗(yàn)操作】
已知線段BC=22,用量角器作∠BAC=30°,興趣小組通過操作、觀察、討論后發(fā)現(xiàn):點(diǎn)A的位置不唯一,它在以BC為弦的圓弧上(點(diǎn)B、C除外),小明同學(xué)畫出了符合要求的一條圓弧(圖1).
(1)請(qǐng)你幫助解決小明同學(xué)提出的問題:
①該弧所在圓的半徑長(zhǎng)為 2222;②△ABC面積的最大值為 23+423+4;
(2)【拓展探究】
小亮同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)在圖1所示的弓形內(nèi)部,記為A',請(qǐng)證明∠BA'C>30°;
(3)【解決問題】
如圖2,在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B(22,m),過點(diǎn)B作AB⊥y軸,BC⊥x軸,垂足分別為A、C,若點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合),使得∠OPC=45°的位置有兩個(gè),則m的取值范圍是 22≤m<2+2.22≤m<2+2..
BC
=
2
2
2
2
3
3
B
(
2
2
,
m
)
2
2
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】2;2+4;2≤m<2+.
2
3
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 13:0:2組卷:49引用:1難度:0.1
相似題
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí):tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時(shí)BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:641引用:5難度:0.4 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長(zhǎng);若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長(zhǎng)度.
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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