如圖所示，直角坐標系位于豎直平面內，在0≤y≤3m的區(qū)域內有磁感應強度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，其上邊界與y軸交于P點；在x軸下方某區(qū)域內的有界勻強電場，電場強度大小E=4N/C，方向沿x軸負方向，邊界與x軸平行，寬度d=2m。一質量m=6.4×10-27kg、電荷量q=3.2×10-19C的帶電粒子從P點以某速度沿與y軸負方向成α=60°角射入磁場，在磁場中運動t0=π6×10-4s后，經(jīng)電場偏轉最終通過y軸上的Q點（Q點未畫出），不計粒子重力。求：
（1）帶電粒子進入磁場時的速度v0；
（2）當電場上邊界恰好與x軸重合時Q點的縱坐標；
（3）若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q，當電場上邊界的縱坐標滿足-3m＜y′＜0時，推導出電場強度的大小E′與y′的函數(shù)關系．
3
π
6
【答案】（1）帶電粒子進入磁場時的速度v0為4×104m/s；
（2）當電場上邊界恰好與x軸重合時Q點的縱坐標為-5m；
（3）若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q，當電場上邊界的縱坐標滿足-3m＜y′＜0時，電場強度的大小E′與y′的函數(shù)關系為．
（2）當電場上邊界恰好與x軸重合時Q點的縱坐標為-5m；
（3）若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q，當電場上邊界的縱坐標滿足-3m＜y′＜0時，電場強度的大小E′與y′的函數(shù)關系為
E
′
=
16
4
+
y
′
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：192引用：2難度：0.2
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：302引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.7
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