已知直線AB分別交x,y軸于A（4，0），B兩點(diǎn)，C（-4，a）為直線AB上且在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△COA的面積為8，
（1）如圖①，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖②，直線OM經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，過(guò)C作CM⊥OM于點(diǎn)M，CN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN，求式子MO+MCMN的值；
（3）如圖③，過(guò)C作CN⊥y軸于N，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠NGO=45°，試探究GC2，GN2與GO2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
MO
+
MC
MN
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（-4，4）；
（2）式子的值為；
（3）GC2=OG2+2GN2，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）式子
MO
+
MC
MN
2
（3）GC2=OG2+2GN2，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：71引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點(diǎn)A、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△DEF；
（2）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；
（3）小宇嘗試通過(guò)運(yùn)用若干次軸對(duì)稱變換來(lái)代替上面的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，他寫(xiě)出了一種變換的方法，將請(qǐng)將其補(bǔ)全：先將△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱，再將所得的圖形再關(guān)于直線（填直線的表達(dá)式）對(duì)稱得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16引用：1難度：0.3 -
2．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．求證：AE=EF；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)（不含B，C），結(jié)論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，結(jié)論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O與點(diǎn)B重合，正方形的邊長(zhǎng)為4，若點(diǎn)F恰好落在直線y=x+7上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．12
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1291引用：2難度：0.5 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：862引用：3難度：0.4