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如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點，G為BE與DF的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）試以{
a
，
b
}為基底表示
BE
，
DF
；
（2）求證：A，G，C三點共線．

【答案】（1）
BE
=
1
2
b
-
a
；
DF
=
1
2
a
-
b
．
（2）證明詳見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：133引用：5難度：0.7
相似題

  • 1．在△ABC中，已知
    DB
    =
    -
    2
    DC
    ，若向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，則以下各式正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：72引用：1難度：0.8

  • 2．設D為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
    CD
    =3
    BD
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：166引用：5難度：0.7

  • 3．平行四邊形ABCD中，E為AD邊上的中點，連接BE交AC于點G，若
    AG
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ，則λ+μ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：163引用：2難度：0.7
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