如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是線段BC上一個動點，點F在線段AB上，且∠FDB=12∠ACB，BE⊥DF．垂足E在DF的延長線上．
（1）如圖2，當(dāng)點D與點C重合時，試探究線段BE和DF的數(shù)量關(guān)系．并證明你的結(jié)論；
（2）若點D不與點B，C重合，試探究線段BE和DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
1
2
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1205引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一點，且∠ABE=∠CAD，延長BE交AD于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：130引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC交AD于E，過E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．如圖，A、E、B三點共線，AC=EB，AE=BF，∠A=∠B=80°，則∠CEF的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：302引用：2難度：0.7