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對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2,能直接用公式法進(jìn)行因式分解,得到
x
2
+
2
ax
+
a
2
=
x
+
a
2
,但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-8a2,就不能直接用公式法了.我們可以采用這樣的方法:在二次三項(xiàng)式x2+2ax-8a2中先加上一項(xiàng)a2,使其成為某個(gè)多項(xiàng)式的平方,再減去a2這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,于是:x2+2ax-8a2=x2+2ax-8a2+a2-a2=x2+2ax+a2-8a2-a2=
x
2
+
2
ax
+
a
2
-
8
a
2
+
a
2
=
x
+
a
2
-
9
a
2
=
x
+
a
+
3
a
x
+
a
-
3
a
=
x
+
4
a
x
-
2
a

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆)項(xiàng)法.
請(qǐng)用上述方法將下列各式進(jìn)行因式分解.
(1)x2+2ax-3a2;
(2)a4+4.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/6 3:0:8組卷:61引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.當(dāng)k=
    時(shí),二次三項(xiàng)式x2+kx-12分解因式的結(jié)果是(x+4)(x-3).

    發(fā)布:2024/11/3 18:0:1組卷:517引用:4難度:0.6
  • 2.李偉課余時(shí)間非常喜歡研究數(shù)學(xué),在一次課外閱讀中遇到一個(gè)解一元二次不等式的問(wèn)題:x2-2x-3>0.
    經(jīng)過(guò)思考,他給出了下列解法:
    解:左邊因式分解可得:(x+1)(x-3)>0,
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0

    解得x>3或x<-1.
    聰明的你,請(qǐng)根據(jù)上述思想求一元二次不等式的解集:(x-1)(x-2)(x-3)>0.

    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1539引用:3難度:0.1
  • 3.已知多項(xiàng)式ax2+bx+c,其因式分解的結(jié)果是(x+1)(x-4),則abc的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/28 3:0:3組卷:130引用:2難度:0.8
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