流感主要的發(fā)病季節(jié)在春季,因為春季正值季節(jié)的交換,氣候溫差大,使人的身體抵抗能力降低,從而引起流感的發(fā)生,所以我們要有健康的生活意識,時刻關(guān)注自己身體的變化情況,積極地進行預(yù)防,某地發(fā)生流感,第x天(1≤x≤10)的新增病人y(人)如表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 9 | 10 |
y | 4 | 11 | 20 | 31 | … | 116 | 139 |
(2)將拋物線y=ax2+bx-1先向右平移3個單位,再向上平移1個單位,平移后的拋物線如圖一所示,與x軸從左到右依次交于A,B兩點,與y軸交于點C.則該拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得∠APB=∠ACB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖二,在(2)的拋物線中,點Q是線段AC上的動點,連接OQ,過點O作OM⊥OQ,在射線OM上取一點N,使得∠ONQ=∠OCA,連接NA,NB,求△ABN周長的最小值.

【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)y=x2+4x-1;(2)點P的坐標(biāo)為(1,-1-)或(1,1+);(3)+4.
5
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2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:390引用:1難度:0.3
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1.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
如何設(shè)計噴水裝置的高度? 素材1 圖1為某公園的圓形噴水池,圖2是其示意圖,O為水池中心,噴頭A、B之間的距離為20米,噴射水柱呈拋物線形,水柱距水池中心7m處達到最高,高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池,其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米. 素材2 如圖3,擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP (OP⊥CD),并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱,且滿足以下條件:
①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m;
②不能碰到圖2中的水柱;
③落水點G,M的間距滿足:GM:FM=2:7.問題解決 任務(wù)1 確定水柱形狀 在圖2中以點O為坐標(biāo)原點,水平方向為x軸建立直角坐標(biāo)系,并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達式. 任務(wù)2 探究落水點位置 在建立的坐標(biāo)系中,求落水點G的坐標(biāo). 任務(wù)3 擬定噴水裝置的高度 求出噴水裝置OP的高度. 發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:756引用:3難度:0.3 -
2.已知拋物線y=ax2+bx 經(jīng)過點A(2,0)與點(-1,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)直線y=kx+2與拋物線y=ax2+bx交于點M,N(點M,點N分別在第一、二象限).
①如圖1,連接OM,當(dāng)∠OMN=45°時,求k的值;
②如圖2,直線AN交y軸于點E,直線AM交y軸于點F,當(dāng)時,求k的值.EF=57發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:298引用:1難度:0.2 -
3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(5,0),與y軸交于點C,其對稱軸為直線x=2,結(jié)合圖象分析如下結(jié)論:①abc>0;②b+3a<0;③當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大;④若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A,則點E(k,b)在第四象限;⑤點M是拋物線的頂點,若CM⊥AM,則a=
.其中正確的有( ?。?/h2>66發(fā)布:2025/5/23 5:0:2組卷:3755引用:22難度:0.2
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