流感主要的發(fā)病季節(jié)在春季，因?yàn)榇杭菊导竟?jié)的交換，氣候溫差大，使人的身體抵抗能力降低，從而引起流感的發(fā)生，所以我們要有健康的生活意識，時(shí)刻關(guān)注自己身體的變化情況，積極地進(jìn)行預(yù)防，某地發(fā)生流感，第x天（1≤x≤10）的新增病人y（人）如表所示：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 9 | 10 |
| y | 4 | 11 | 20 | 31 | … | 116 | 139 |
（2）將拋物線y=ax2+bx-1先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，平移后的拋物線如圖一所示，與x軸從左到右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．則該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB=∠ACB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖二，在（2）的拋物線中，點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，連接OQ，過點(diǎn)O作OM⊥OQ，在射線OM上取一點(diǎn)N，使得∠ONQ=∠OCA，連接NA，NB，求△ABN周長的最小值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3623引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2657引用：7難度：0.7
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