【問題背景】
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．
小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 EF=BE+DFEF=BE+DF．
【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
【學以致用】
如圖3，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫出△DEF的周長
．
1
2
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3757引用：14難度：0.5
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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
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（1）求證：△ABD≌△CAE．
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