如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax2+c＞mx+n的解集是 x＜-1或x＞3x＜-1或x＞3．
【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x＜-1或x＞3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 22:0:1組卷：217引用：10難度：0.5
相似題
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1．“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個絕對值所形成的函數(shù)．小明對一個類二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請幫他補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如表：
其中，a=，b=；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 m -4 -3 0 -3 n -3 0 …
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請畫出該函數(shù)的圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
（4）探究與應(yīng)用：
①方程ax2+b|x|-2=0有 實數(shù)根．
②若有關(guān)于x的不等式ax2+b|x|＞x,則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 8:0:1組卷：260引用：1難度：0.6 -
2．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)為A（1，-3）與x軸的一個交點為B（4，0），點A和點B均在直線上y2=mx+n（m≠0）上．
①2a+b=0；
②拋物線與x軸的另一個交點為（-4，0）；
③方程ax2+bx+c=-3有兩個不相等的實數(shù)根；
④a-b+c＜4m+n；
⑤不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集為1＜x＜4．
上述五個結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是 填寫序號即可．發(fā)布：2025/5/30 19:30:1組卷：253引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx-7的圖象與二次函數(shù)y2=2x2+bx+c的圖象交于A（1，-5）、B（3，t）兩點．
（1）求y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍；
（3）點C為一次函數(shù)y1圖象上一點，點C的橫坐標(biāo)為n,若將點C向右平移2個單位，再向上平移4個單位后剛好落在二次函數(shù)y2的圖象上，求n的值．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：514引用：1難度：0.3