在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，D，E分別為平面內兩點，連接AD，AE，BD，CE，DE，使∠BAC=∠DAE=90°且AD=AE．
（1）如圖1，
①BD與CE有怎樣的數量關系，請說明理由；
②BD與CE有怎樣的位置關系，請說明理由；
（2）如圖2，若延長BD與CE相交于H，且BH過AC的中點N，∠DAE的角平分線交BH于F，過點A作AM⊥BH于M，已知AM=3，BN=7，EF：EH=5：2．設BD=y,FN=x,請用含x的代數式表示y.
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①BD=CE，理由見解答過程；
②BD⊥CE，理由見解答過程；
（2）y=-．
②BD⊥CE，理由見解答過程；
（2）y=
29
7
2
7
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：641引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC中，CA=CB、∠ACB=α，過點B作直線l∥AC，D為線段AB上一動點，連接CD，將射線DC繞點D順時針旋轉α，交直線l于點E．
（1）如圖1，當α=90°時，線段CD和ED的數量關系是 ．
（2）如圖2，當0°＜α＜180°時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）若α=120°，AC=，當△DEB為直角三角形時，請直接寫出線段DE的長．3發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：55引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC?中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=9cm?，動點P?從點A?開始以2cm/s?的速度向點C?運動，動點F?從點B?開始以1cm/s?的速度向點A?運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為t（s）?．
（1）當t?為何值時，△PAF?是等邊三角形？
（2）當t?為何值時，△PAF?是直角三角形？
（3）過點P?作PD⊥BC?于點D?，連接DF?．
①求證：四邊形AFDP?是平行四邊形；
②當t?為何值時，△PDC?的面積是△ABC?面積的一半．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：283引用：3難度：0.3 -
3．在一次數學興趣小組活動中，小明將兩個形狀相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），A（0，3），∠ABO=30°，BE=3．
（Ⅰ）如圖①，求點D的坐標；
（Ⅱ）如圖②，小明同學將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉一周．
①若點O，E，D在同一條直線上，求點D到x軸的距離；
②連接DO，取DO的中點G，在旋轉過程中，點G到直線AB的距離的最大值是 （直接寫出結果即可）．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：573難度：0.3