如圖，△OAB中，OA=OB=10cm,∠AOB=80°，以點O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧?MN分別交OA、OB于點M、N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長；
（3）Q為優(yōu)弧上一點，當(dāng)△AOQ面積最大時，請直接寫出∠BOQ的度數(shù)為170°或10°170°或10°．
?
MN
【考點】圓的綜合題．
【答案】170°或10°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 14:0:1組卷：108引用：2難度：0.2
相似題
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1．若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
（1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，⊙O的半徑為，正三角形ABC的頂點B的坐標(biāo)為（2，0），頂點A在⊙O上運動．3
（1）當(dāng)點A在x軸正半軸上時，求點C的坐標(biāo)；
（2）點A在運動過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請直接寫出點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：77引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
（1）若點E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3