對(duì)于形如x+kx=m的分式方程,若k=ab,m=a+b,容易檢驗(yàn)x1=a,x2=b是分式方程x+abx=a+b的解,所以稱該分式方程為“易解方程”.例如:x+2x=3可化為x+1×2x=1+2,容易檢驗(yàn)x1=1,x2=2是方程的解,∴x+2x=3是“易解方程”:又如x+6x=-5可化為x+(-2)(-3)x=-2-3,容易檢驗(yàn)x1=-3,x2=-2是方程的解,∴x+6x=-5也是“易解方程”.根據(jù)上面的學(xué)習(xí)解答下列問(wèn)題:
(1)判斷x+5x=-6是不是“易解方程”,若是“易解方程”,求該方程的解x1,x2(x1<x2);若不是,說(shuō)明理由.
(2)若x1=m,x2=n是“易解方程”x-3x=4的兩個(gè)解,求1m+1n的值;
(3)設(shè)n為自然數(shù),若關(guān)于x的“易解方程”x+2n2+3nx-2=3n+5的兩個(gè)解分別為x1,x2(x1<x2),求x2-1x1的值.
x
+
k
x
=
m
x
+
ab
x
=
a
+
b
x
+
2
x
=
3
x
+
1
×
2
x
=
1
+
2
x
+
2
x
=
3
x
+
6
x
=
-
5
x
+
(
-
2
)
(
-
3
)
x
=
-
2
-
3
x
+
6
x
=
-
5
x
+
5
x
=
-
6
x
-
3
x
=
4
1
m
+
1
n
x
+
2
n
2
+
3
n
x
-
2
=
3
n
+
5
x
2
-
1
x
1
【答案】(1)是“易解方程”,該方程的解為x1=-5,x2=-1;
(2)-;
(3)2.
(2)-
4
3
(3)2.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:288引用:2難度:0.6