問題情境：
（1）如圖①，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度數(shù)．
佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)P作PN∥AB，進(jìn)而PN∥CD，由平行線的性質(zhì)來求∠BPC，求得∠BPC=80°80°；
問題遷移：
（2）圖②，圖③均是由一塊三角尺和一把直尺拼成的圖形，三角尺的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠PED，∠PAC的平分線EN，AN相交于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】80°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：131引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD=．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：842引用：15難度：0.7 -
2．如圖，直線EF∥MN，點(diǎn)A，B分別是EF，MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，∠ACB=m°，∠AGB和∠CBN的角平分線交于點(diǎn)D，若∠D=50°，則m的值為（ ）發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：714引用：5難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠BAE=35°，∠DCE=20°，則∠AEC=（直接寫出結(jié)果即可）；
（2）如圖2，試說明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點(diǎn)F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：213引用：3難度：0.5