當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE為AB邊的垂直平分線，DE與AB，BC分別交于點(diǎn)E，D，AD平分∠CAB．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并說明相等的理由；
（2）試判斷∠CAD與∠B的大小關(guān)系，并推理說明你的判斷結(jié)論[可直接引用（1）中所得的結(jié)論]．
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）AD=BD，AC=AE．DC=DE，BE=AE；
（2）∠B=∠CAD．
（2）∠B=∠CAD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C．若∠AOB=60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：1003引用：41難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：3223引用：60難度：0.7 -
3．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB，交AB于點(diǎn)D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如果AC=3cm,請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng)度（不要求寫出解答過程）．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：243引用：3難度：0.5