如圖1,點A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉,同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉,直線MN保持不動,如圖2,設旋轉時間為t(0≤t≤60,單位秒)
(1)當t=2時,求∠AOB的度數(shù);
(2)在運動過程中,當∠AOB第二次達到63°時,求t的值;
(3)在旋轉過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而小于等于180°的角)的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.

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