如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)N，使CN=AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H．
求證：MP=NP．
【答案】見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 15:0:9組卷：76引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M，N分別是AC，BC上一點(diǎn)，AM=BN，∠C=60°，若AB=9，BM=7，則MN的長(zhǎng)度可以是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：1836引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在三角形ABC中，AB=AC，BE=CE，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°其它條件不變，求證：EF=CF．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：20引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2CD，AB∥CD，∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△BCD；
（2）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若CD=5，試求△AED的面積．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：89引用：1難度：0.5