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試題詳情
已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<π),若f(x)的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π4,且過點(-π24,-2).
(1)當x∈[-π12,π6]時,求函數f(x)的值域;
(2)記方程f(x)=43在x∈[π6,4π3]上的根從小到大依次為x1,x2,…,xn,試確定n的值,并求x1+2x2+2x3+?+2xn-1+xn的值.
π
4
(
-
π
24
,-
2
)
x
∈
[
-
π
12
,
π
6
]
f
(
x
)
=
4
3
x
∈
[
π
6
,
4
π
3
]
【考點】正弦函數的奇偶性和對稱性;三角函數的最值.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:173引用:2難度:0.5
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1.已知函數f(x)=sin(x-
)(x∈R),下面結論錯誤的是( ?。?/h2>π2A.函數f(x)的最小正周期為2π B.函數f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數π2C.函數f(x)的圖象關于y軸對稱 D.函數f(x)的圖象關于點(π,0)對稱 發(fā)布:2024/12/29 9:0:1組卷:214引用:2難度:0.7 -
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)(ω>0,π6<φ<π)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π2,則f(π2)=( ?。?/h2>3π8A. 22B.- 2C.- 3D. 2發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:244引用:2難度:0.7 -
3.函數
的圖像的對稱中心為( ?。?/h2>f(x)=3sin(4x-π3)A.( ,0)(k∈Z)kπ4+π12B.( ,0)(k∈Z)kπ2+π12C.( ,0)(k∈Z)kπ4-π12D.( ,0)(k∈Z)kπ2-π12發(fā)布:2024/12/29 4:0:1組卷:33引用:2難度:0.7
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