如圖①，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖②，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α．（0°＜α＜180°）
（1）當(dāng)α為 1515度時，AD∥BC．
（2）課堂上吳老師提出了這樣一個問題：當(dāng)三角板ADE的一邊與三角板ABC的某一邊平行（不共線）時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
大越同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真思考得出三種情況：
第一種情況：如圖③AD∥BC，旋轉(zhuǎn)角α=∠CAE=15°，
第二種情況：如圖④DE∥AB，旋轉(zhuǎn)角α=∠CAE=45°，
師生共同交流后發(fā)現(xiàn)，大越同學(xué)的答案少了三種情況．請同學(xué)們幫助他在備用圖中畫出另外三種情況，并求出三種情況下旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】15
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：69引用：1難度：0.5
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1．如圖，下列推理正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7 -
2．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2709引用：49難度：0.1 -
3．如圖，一束平行光線a與b射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么結(jié)論？試說明你的理由．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：22引用：2難度：0.3