如圖①，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖②，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α．（0°＜α＜180°）
（1）當α為 1515度時，AD∥BC．
（2）課堂上吳老師提出了這樣一個問題：當三角板ADE的一邊與三角板ABC的某一邊平行（不共線）時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
大越同學經(jīng)過認真思考得出三種情況：
第一種情況：如圖③AD∥BC，旋轉(zhuǎn)角α=∠CAE=15°，
第二種情況：如圖④DE∥AB，旋轉(zhuǎn)角α=∠CAE=45°，
師生共同交流后發(fā)現(xiàn)，大越同學的答案少了三種情況．請同學們幫助他在備用圖中畫出另外三種情況，并求出三種情況下旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】15
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：63引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1011引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7
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