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試題詳情
如圖，在△ABC中，D是BC上一點，E是AC的中點，點F在線段DE的延長線上，且DE=EF．
（1）求證：△AEF≌△CED；
（2）若AC⊥DF，且EF=2AE，求sinC的值．
【考點】全等三角形的判定與性質；解直角三角形．
【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）．
（2）
2
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：26引用：2難度：0.4
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1．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB=DC，求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：162引用：9難度：0.5 -
2．我國的紙傘制作工藝十分巧妙，如圖，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，AE=AF，從而保證傘圈D沿著傘柄滑動．
（1）求證：△AED≌△AFD．
（2）當傘撐開后，我們發(fā)現(xiàn)B，D，C在同一條直線止，已知AB=60cm,AD=36cm,兩個身體寬度45cm的人撐傘并排站立，兩人之間間隔10cm,請問他們是否會淋到雨？并說明理由．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：210引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG2-GE2=EA2．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：3459引用：27難度：0.1