如圖所示，沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，沿x軸放置一塊長為10d的絕緣板，y軸左側(cè)固定一內(nèi)壁光滑的半圓管道（內(nèi)徑很?。?，半圓直徑為d,且與y軸重合。第一象限內(nèi)絕緣板的上方存在有界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E=mgq，方向豎直向上，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外，大小未知，豎直方向邊界未知。一帶電量為q、質(zhì)量為m的絕緣小球A（直徑略小于管道內(nèi)徑）靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，質(zhì)量也為m的不帶電的小球B以初速度v0（未知）向左運(yùn)動，與A球發(fā)生彈性正碰。
（1）若碰撞后A球能過管道最高點(diǎn)，則v0至少多大？
（2）若場區(qū)邊界y1=d,A球通過最高點(diǎn)后能與B球再次發(fā)生彈性正碰，并且使B球恰能通過最高點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
（3）若場區(qū)邊界y2=78d,A球以v2=2gd3通過最高點(diǎn)后恰好從坐標(biāo)為（4d,d）的P點(diǎn)水平射出場區(qū)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？
mg
q
7
8
2
gd
3
【考點(diǎn)】動量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題；帶電粒子在疊加場中做直線運(yùn)動；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，甲、乙兩節(jié)車廂質(zhì)量相等，兩個(gè)同學(xué)玩捉迷藏游戲時(shí)，有一同學(xué)躲在某節(jié)車廂里牽拉系在另一車廂上的繩子，使兩車靠近．設(shè)繩子質(zhì)量不計(jì)，兩車廂與水平軌道間的摩擦不計(jì)．站在地面上的同學(xué)若要判斷哪節(jié)車廂里面有人，下列依據(jù)正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 14:30:4組卷：27引用：2難度：0.9 -
2．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面，沿斜面放置的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端連接物體A，靜止時(shí)，彈簧被壓縮了l。質(zhì)量與A相同的物體B從彈簧原長位置由靜止釋放，A與B發(fā)生完全非彈性碰撞（但不粘連），碰撞時(shí)間極短，A、B視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,彈簧的彈性勢能（x為彈簧的形變量），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>Ep=12kx2發(fā)布：2024/12/16 11:0:2組卷：521引用：3難度：0.4 -
3．如圖，傾角為θ=30°的固定絕緣光滑斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場中，斜面底端連接一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端連接著一質(zhì)量為m的不帶電小球A，小球A靜止時(shí)，到斜面頂端的距離為L。有一電荷量為+q、質(zhì)量為的小球B以初速m2，從斜面頂端沿斜面向下運(yùn)動，與小球A發(fā)生彈性碰撞之后，兩小球平分了原來的總電荷量，已知電場強(qiáng)度v0=23gL，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g,求：E=mgq
（1）小球A靜止時(shí)，彈簧的形變量x；
（2）兩小球碰撞前，小球B的速度大小v；
（3）小球A從碰后到速度最大的過程中，電場力對它所做的功W。（忽略兩小球的庫侖力）發(fā)布：2024/12/15 9:30:1組卷：208引用：3難度：0.5
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