如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東20°方向，然后向西走35米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東45°方向．
（1）求∠CBA的度數(shù)；
（2）求這段河的寬度約為多少米．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）25°；
（2）約為55米．
（2）約為55米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：164引用：2難度：0.5
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1．如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站P的北偏東30°方向，碼頭A的正南方向上有一小島B，小島B在觀測站P的東北方向上，碼頭A到小島B的距離為10海里，求觀測站P到小島B的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：11引用：1難度：0.6 -
2．黃河全長約5464千米，是中國第二長河．位于鄭州市黃河文化公園東部的黃河灘地公園，集休閑觀光、農(nóng)業(yè)采摘、林間漫步、親子研學(xué)等多項(xiàng)功能，成為省會(huì)鄭州的“大氧吧”“后花園”和網(wǎng)紅打卡地．周末，小明一家來到黃河灘地公園游玩，小明想測量某段黃河的寬度．如圖，小明利用自制測角儀，在河岸A處測得對(duì)岸C處在南偏東40°方向，沿岸邊向東走100步到達(dá)B處，并測得對(duì)岸C處在南偏東30°方向，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估算此段黃河的寬度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：67引用：2難度：0.5 -
3．如圖，C是一處鉆井平臺(tái)．位于某港口A的北偏東30°方向上，與港口A相距60海里，一艘摩托艇從A出發(fā)，自西向東航行至點(diǎn)B時(shí)，改變航向以每小時(shí)50海里的速度沿BC方向航行，此時(shí)C位于B的北偏西40°方向上，則從B到達(dá)C大約需要多少小時(shí)？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）3發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：103引用：1難度：0.5
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