有一個(gè)半徑為r,圓心角α=π3的扇形鐵皮OMN，現(xiàn)利用這塊鐵皮并根據(jù)下列方案之一，裁前出一個(gè)矩形．
方案1：如圖1，裁前出的矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在線段ON上，點(diǎn)C在弧MN上，點(diǎn)D在線段OM上；
方案2：如圖2，裁剪出的矩形PQRS的頂點(diǎn)P，S分別在線段OM，ON上，頂點(diǎn)Q，R在弧MN上，并且滿足PQ∥RS∥OE，其中點(diǎn)E為弧MN的中點(diǎn)．
（1）按照方案1裁前，設(shè)∠NOC=θ，用θ表示矩形ABCD的面積，并求出其最大面積；
（2）按照方案2裁前，求矩形PQRS的最大面積，并與（1）中的結(jié)果比較后指出按哪種方案可以裁前出面積最大的矩形．
α
=
π
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：2難度：0.6
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