某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際銷售中，售價(jià)x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x（元/件）、月銷售量y（件）、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如表：
| 售價(jià)x（元/件） | 40 | 45 |
| 月銷售量y（件） | 300 | 250 |
| 月銷售利潤w（元） | 3000 | 3750 |
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈(zèng)m元利潤（m≤6）給“精準(zhǔn)扶貧”對象，要求：在售價(jià)不超過52元時(shí)，每月扣除捐贈(zèng)后的月銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-10x+700；（2）當(dāng)該商品的售價(jià)是50元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤為4000元；（3）m的取值范圍為3＜m≤6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：1582引用：6難度：0.2
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2．某商家積極落實(shí)國家扶貧政策，為了幫扶幾戶貧困戶，獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥55）元/件的關(guān)系如下表：
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．銷售單價(jià)x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的銷售量y（件） … 450 400 300 250 …
（2）設(shè)一周的銷售利潤為W元，請求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤不低于5000元，并且隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）商家決定將商品一周的銷售利潤全部捐獻(xiàn)給自己幫扶的貧困戶，在購進(jìn)該商品的貨款不低于14000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：12引用：1難度：0.5 -
3．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量W（kg）隨售價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體關(guān)系如下表所示．
（1）請根據(jù)上表，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價(jià)x（元/kg） … 70 75 80 85 90 … 銷售量W（kg） … 100 90 80 70 60 …
（2）設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大．
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶銷售單價(jià)不得高于90元/kg,公司想在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：12引用：1難度：0.5
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