綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：
直線AB∥CD，直線MN交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線CD上，ME平分∠AMN，過點(diǎn)P作∠CPQ=∠AME，交ME于點(diǎn)Q．
獨(dú)立思考：（1）如圖1，若點(diǎn)P在射線ND上，且∠AMN=50°，求∠PQM的度數(shù)；
實(shí)踐探究：按照要求補(bǔ)全圖形，完成探究問題
（2）過點(diǎn)P作PQ的垂線交射線MN于點(diǎn)F．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線ND上，若∠AMN=a,請(qǐng)按照要求補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠MFP的度數(shù) 90°+32α90°+32α（用含α的式子表示）；
②若∠AMN的角平分線ME交直線CD于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段MH上，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中探究∠MFP與∠MQP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
3
2
3
2
【答案】90°+α
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：1難度：0.4
相似題
-
1．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．
（1）在圖①、圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，線段AB為一邊，分別畫一個(gè)平行四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積．（要求兩個(gè)四邊形不全等）
（2）在圖③中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形，并直接寫出它的面積．
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：300引用：12難度：0.6 -
2．圖，點(diǎn)A，B，C是6×6的網(wǎng)格上的格點(diǎn)，連接點(diǎn)A，B，C得△ABC，請(qǐng)分別在下列圖中使用無刻度的直尺按要求畫圖．（畫圖時(shí)保留畫圖痕跡）
（1）在圖①中，在BC上找一點(diǎn)D，使S△ABD=S△ABC；12
（2）在圖②中，在△ABC內(nèi)部（不含邊界）找一點(diǎn)E，使S△BCE=S△ABC．35發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：140引用：2難度：0.5 -
3．（圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中以AB為邊畫一個(gè)Rt△ABD，使tan∠DAB=1；
（2）在圖②中以AB為邊畫一個(gè)△ABE，使tan∠AEB=．34
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：80引用：1難度：0.5