如圖，AB∥DC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）ED與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AD與EC的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若∠A=48°，求∠4的度數(shù)．
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：
（1）ED∥BC，理由如下：
∵AB∥DC，（ 已知 ）
∴∠1=∠AEDAED．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠AED∠AED，（ 等量代換 ）
∴EDED∥BCBC．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
（2）AD與EC的位置關(guān)系是：AD∥ECAD∥EC．
∵ED∥BC，（ 已知 ）
∴∠3=∠CEDCED．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠2=∠3，（ 已知 ）
∴∠22=∠CEDCED．（ 等量代換 ）
∴ADAD∥ECEC．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AED；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AED；ED；BC；同位角相等，兩直線平行；AD∥EC；CED；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；2；CED；AD；EC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：318引用：2難度：0.5
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（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8