如圖，點A為直線y=3x上位于第一象限的一個動點，過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度到點C，以AB，BC為邊構(gòu)造矩形ABCD，經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交CD于點M．
（1）若B（1，0），求點M的坐標(biāo)；
（2）連接AM，當(dāng)AM⊥OA時，求點A的坐標(biāo)．
k
x
【答案】（1）M（3，1）．
（2）（，）．
（2）（
1
4
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：414引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
的圖象mx
的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．發(fā)布：2025/5/28 6:30:1組卷：353引用：9難度：0.7 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．發(fā)布：2025/5/27 18:30:2組卷：2432引用：47難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于y=kx，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>k2發(fā)布：2025/5/27 20:0:1組卷：1140引用：10難度：0.9
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