對(duì)于任意的復(fù)數(shù)z=x+yi（x,y∈R），定義運(yùn)算P（z）=x2[cos（yπ）+isin（yπ）]．
（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez,Imz均為整數(shù)}，試用列舉法寫出集合A；
（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）為純虛數(shù)，求|z|的最小值；
（3）直線l：y=x-9上是否存在整點(diǎn)（x,y）（坐標(biāo)x,y均為整數(shù)的點(diǎn)），使復(fù)數(shù)z=x+yi經(jīng)運(yùn)算P后，P（z）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也在直線l上？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：559引用：3難度：0.1
相似題
-
1．若復(fù)數(shù)z=
（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>m+i2-i發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：80引用：2難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)z+2為純虛數(shù)，且（z+1）（1+i）為實(shí)數(shù)，則|z|=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 10:0:5組卷：98引用：1難度：0.8 -
3．已知復(fù)數(shù)z=m2-3m+mi（m∈R）為純虛數(shù)，則m=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：183引用：4難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~