已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x2+ax（其中a∈R）．對于不相等的實數(shù)x1、x2，設(shè)m=f（x1）-f（x2）x1-x2，n=g（x1）-g（x2）x1-x2．現(xiàn)有如下命題：
①對于任意不相等的實數(shù)x1、x2，都有m＞0；
②對于任意的a及任意不相等的實數(shù)x1、x2，都有n＞0；
③對于任意的a,存在不相等的實數(shù)x1、x2，使得m=n；
④對于任意的a,存在不相等的實數(shù)x1、x2，使得m=-n.
其中的真命題有①④①④（寫出所有真命題的序號）．
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】①④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1677引用：21難度：0.5
相似題
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1．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5 -
2．下面四個命題中，其中正確命題的序號為．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③是函數(shù)x=π8的一條對稱軸方程；y=sin（2x+54π）
④在內(nèi)方程tanx=sinx有3個解．（-π2，π2）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：4引用：3難度：0.7 -
3．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-π3）的圖象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-）關(guān)于直線x=π3對稱11π12
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=（k∈Z）kπ2
其中正確的命題的序號是．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5